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生活趣味数学题:巧用连比解题
作者:admin 来源:本站原创 点击数:452 发布时间:2017/4/29

    我们学习完了比的应用,在解答比的应用题时,应先读懂题目中的前项和后项分别代表什么,这样才能确解题正确。我们还学习了连比,可以将两个不同的比合二为一。如甲:乙=3:4,乙:丙=7:9,那么
甲:乙:丙
3:4
   7:9
────—
21:28:36
    连比对应用题也有很大作用。这里来考考大家,看看你是否掌握了连比的应用?
    小明与小丽的书籍数量之比为1:2,小华的书籍是小明的1/3还多3本。小华、小明、小丽书籍之和为43本,他们各有多少本书?

答案:

从题目中,可以知道“小华的书籍是小明的1/3还多3本”。如果我们把总本数去掉小华多的3本,那么小华的书籍是小明的1/3,这句话也可以说成小华的书籍与小明书籍的比是1:3。所以
   小华:小明:小丽
   1:3
       1:2
   ----------------
   1:3:6
    40本图书正好共分成(3+1+6)份,用(43—3)÷(3+1+6)=4本,求的是1份的本数。再根据连比,小明有3份,用4×3=12(本);小华有1份还多3本,用4×1+3=7(本);小丽有6份用4×6=24(本)。
    是不是看上去很复杂,但通过将分数与比转化,然后应用连比的知识就能很快解答了呢?有时候把题目中的“拌脚石”拿开之后,再去还原,这样就可以快速正确地解答出题目了。

巧用抽屉原理

任意5个不相同的自然数,其中最少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?

答案:

一个自然数除以4有两种情况:一是整除为0,二是有余数1、2、3.如果有2个自然数除以4的余数相同,那么这两个自然数的差就是4的倍数。

把0、1、2、3这四种情况看作4个抽屉,把5个不同自然数看作5个苹果,必定有一个抽屉里至少有2个数,而这两个数的余数是相同的,它们的差一定是4的倍数。所以任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数。

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